Questioni di metodo in Galileo

  • GalileoLP15, LP17

Come abbiamo visto, il sistema copernicano presenta diverse “incongruenze”, reali o presunte: mancata variazione periodica di parallasse stellare, mancata previsione di orbite planetarie ellittiche, mancati effetti percepibili della rotazione terrestre.

Galileo suffraga (difende) il sistema copernicano essenzialmente in due modi:

  • confutando il sistema aristotelico-tolemaico, attraverso le osservazioni rese possibili dal cannocchiale (1610, Sidereus Nuncius)
  • argomentando la possibilità della rotazione terrestre, attraverso l’esempio della nave (cioè della mancata percezione dell’eventuale moto rettilineo uniforme di una nave, 1632, Dialogo sopra i massimi sistemi)

Come si può notare, Galileo non porta prove inconfutabili a favore dell’eliocentrismo, né propone esperimenti cruciali in tal senso, ma si limita a mostrarne la possibilità.

L’argomento a favore della rotazione terrestre (che neppure prova il sistema copernicano, se non come possibile) è fondamentalmente logico, prescinde da osservazioni ed esperimenti, e si basa sul presupposto della relatività del moto, grande intuizione di Galileo, che, tuttavia, il Nostro dà per scontata (e alla quale si lega il principio di inerzia).

In effetti possiamo rinvenire in Galileo piuttosto un approccio composito, guidato da criteri essenzialmente razionali e dall’esigenza, tipicamente platonica, di controllare che le ipotesi introdotte siano aderenti ai fenomeni (e soprattutto di confutare le ipotesi degli avversari).

Galileo, cioè, “si innamora” di ipotesi (il sistema copernicano, il principio di relatività del moto ecc.) per la loro eleganza matematica o per altri motivi e cerca di fondarle razionalmente anche con esperimenti immaginari (per assurdo). Per convincerne gli avversari si appella a comuni esperienze (come quella della percezione del moto di una nave da parte di chi ne è a bordo) e, quando serve, a osservazioni (come quelle effettuate con il cannocchiale) o al “cimento” o esperimento (proprio o riferito da autori antichi).

Consideriamo il famoso “esperimento immaginario” con cui Galileo avrebbe dimostrato che due corpi, di peso diverso, rilasciati nello stesso istante, raggiungono il suolo nello stesso istante (in assenza di resistenze).

L’esperimento è immaginario perché era impossibile ai tempi di Galileo (ma, in fondo, anche oggi) eliminare del tutto la resistenza (facendo il vuoto). Si tratta, appunto, di una dimostrazione per assurdo.

Se uniamo (immaginariamente) i due corpi con una funicella dal peso trascurabile e proviamo a negare la tesi asserendo, ad esempio, che il corpo più pesante, come pensava Aristotele e i più sono intuitivamente portati a credere, cada più velocemente del corpo più leggere cadiamo in un’assurdità:

  • i due corpi uniti, in quanto corpo unico il cui peso è la somma dei corpi iniziali (dunque maggiore del peso di ciascuno dei due), dovrebbero cadere a una velocità maggiore del corpo più pesante;

  • ma se li consideriamo ancora come due corpi distinti dobbiamo altresì supporre che il più leggero, essendo meno veloce, legato al più pesante, più veloce, lo rallenti, sicché i due corpi uniti dovrebbero cadere a una velocità inferiore a quella del corpo più pesante.

Ma siccome è assurdo che i due corpi uniti cadano a due velocità diverse la tesi che volevamo negare (il principio di Galileo) deve essere necessariamente vera.

È un esempio di quelle che Galileo chiama “matematiche dimostrazioni”.

Sappiamo che in altri casi (p.e. per dimostrare il principio di inerzia) Galileo adotta “argomenti ex suppositione” (cioè “per ipotesi”) a cui, però, rivendica un valore assoluto, a prescindere dall’esperienza (spesso ingannevole). La dimostrazione del principio di inerzia è, infatti, necessariamente “razionale” (basata su un ragionamento ispirato dal comportamento di una sfera lasciata cadere lungo un piano inclinato con una angolo via via minore), non essendo possibile osservare in un tempo infinito il moto inerziale di un corpo lungo una retta infinita su una superficie del tutto priva di attrito e attraverso un mezzo del tutto privo di resistenza.

Infine, Galileo è perfettamente consapevole (come Aristotele, si direbbe), che, nel mondo “reale” (“terrestre”, direbbe Aristotele), vi sono “interferenze” tali che i moti non si verificano mai esattamente come sono matematicamente previsti in teoria. Galileo propone di “fare astrazione” da queste interferenze per studiare i moti “in astratto”, salvo poi, nelle applicazioni pratiche, tener conto delle “interferenze” su basi meramente empiriche. Questo significa che, paradossalmente, Galileo non mira a “salvare i fenomeni” che in modo approssimato, fidandosi quasi più del ragionamento matematico che dell’osservazione empirica (non si dimentichi, del resto, che l’esperienza dei sensi suggerisce che Terra sia immobile al centro dell’universo!).

Come stanno, dunque, le cose?

È vero che un elemento di novità sembra rappresentato dal “cimento”, cioè dall’esperimento a cui, a volte, Galileo ricorre (“sensate esperienze”), accanto all’osservazione (p.e. degli astri).

Non bisogna dimenticare al riguardo, però, che:

  • spesso Galileo sembra considerare l’esperimento qualcosa di aggiuntivo, diretto a persuadere coloro per i quali la dimostrazione matematica appare insufficiente (una sorta di prova da portare davanti al tribunale dei suoi inquisitori reali o potenziali, più che davanti al tribunale della ragione);

  • la stessa tradizione platonica esigeva che le ipotesi matematiche introdotte a scopo esplicativo “salvassero i fenomeni” (cfr. teoria di Eudosso), dunque fossero compatibili con le osservazioni;

  • diversi esperimenti di Galileo o sono immaginari oppure sono citazioni di esperimenti effettivamente realizzati in età ellenistica dalle fonti di Galileo (Erone ecc.), almeno secondo la tesi di Lucio Russo.

Galileo, inoltre, insiste sul valore “fisico” e non puramente “matematico” delle sue “modellizzazioni”, non diversamente, del resto, da Aristotele. E’ proprio questo suo cosiddetto “realismo” a condurlo, durante il processo del 1633, allo scontro con l’autorità ecclesiastica (Bellarmino gli aveva suggerito, nel 1616, di limitarsi ad assumere il “sistema copernicano” come mera ipotesi matematica, secondo la teoria platonica della “linea della conoscenza”). Possiamo, quindi, arguire che Galileo ritenesse di poter dimostrare le sue ipotesi “dialetticamente” e non solo “matematicamente”, ricorrendo, appunto, ai cosiddetti “esperimenti immaginari” (che spesso non sono altro che, più o meno occulte, “dimostrazioni per assurdo”).

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