Il metodo cartesiano

Cartesio, fondatore del “razionalismo”, sviluppa l’idea galileiana di una scienza fondata essenzialmente sulle “matematiche dimostrazioni” più che sulle “sensate esperienze”.

Modellato sull’approccio della matematica (in particolare della geometria euclidea) il metodo di Cartesio si articola nella sequenza:

  • ana-lisi (o ri-soluzione)
  • evidenza
  • sin-tesi  (o com-posizione)
  • enumerazione

Il passaggio forse più importante è l’evidenza. Infatti, se riconosco (intuitivamente) la verità delle premesse di un ragionamento sulla base della loro evidenza (o auto-evidenza), non cado in alcuno dei celebri “tropi” scettici (p.e. nel regresso all’infinito nella catena della dimostrazione, nel circolo vizioso ecc.), né in antinomia. Modello di questo approccio è offerto dalla geometria euclidea: gli assiomi sono ammessi per la loro evidenza e i teoremi ne sono dedotti razionalmente. Se il criterio dell’evidenza è valido, salta la distinzione platonica tra ipotesi e principi (e, corrispondentemente, tra matematica e dialettica o fisica): le ipotesi da cui muove lo scienziato, se se ne ammette la verità per evidenza, assurgono automaticamente al rango di principi (p.e. il “principio” d’inerzia, il “principio” di azione e reazione, il “principio” di relatività del moto, il “principio” di conservazione della materia ecc.); ciò che dimostro razionalmente (p.e. l’eliocentrismo) cessa di essere una semplice “ipotesi matematica”, elaborata per salvare i fenomeni, ma diventa “descrizione” e “spiegazione” della realtà (a condizione che tutti i “passi” del metodo cartesiano siano seguiti senza errore).

Come funziona il metodo?

Per esempio, se voglio conoscere l’area di un poligono irregolare, invece che cercare di risolvere il problema immediatamente, attraverso una considerazione globale del poligono (che, tutt’al più, mi darà un’idea approssimativa del valore della sua superficie), posso dividerlo (analisi) in tanti triangoli (elementi semplici non ulteriormente scomponibili in figure con un numero minore di lati), calcolarmi il valore delle aree di questi (attraverso un procedimento basato sull’immediata evidenza dei suoi passaggi), quindi sommare questi valori (sintesi). Posso poi ripetere l’operazione controllando i singoli passaggi (enumerazione) o tentare possibili controprove con altri metodi.

  • LP18
  • LT19
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