Il fallibilismo di Popper

Popper muove, in primo luogo, da una radicale critica all’induzione.

Il principio di induzione, come si è visto, ha alcuni limiti:

  • non è possibile trarre conclusioni generali da osservazioni particolari perché non è possibile osservare e/o sperimentare tutte le occorrenze possibili di una determinata classe di eventi; dunque non è possibile giustificare un’asserzione universale;
  • le leggi delle probabilità non permettono di risolvere il problema dell’induzione perché il numero di osservazioni fatte sarà sempre imparagonabile alla totalità infinita delle sperimentazioni che renderebbero universalmente vera una proposizione.
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Per avvicinarci alla prospettiva radicalmente deduttivistica di Popper, distinguiamo per comodità in una teoria la porzione puramente teorica (parte sommersa dell’iceberg) da quella empirica (parte emersa).

iceberg

Le predizioni (conseguenze empiriche) sono asserzione teoriche che si presentano come asserzioni singolari (parte emersa dell’iceberg) dedotte da quelle generali (parte sommersa). Ma se gli esperimenti o le osservazioni empiriche si rivelano compatibili con la teoria (nel senso che ne sono deducibili), la teoria si può dire che ha temporaneamente superato i controlli e ne viene corroborata.

Oltre che il metodo induttivo Popper critica anche il principio di verificazione degli empiristi logici come Schlick.

Il criterio di verificazione non consente di escludere dal novero delle teorie scientifiche una serie di concezioni sempre verificabili, come marxismo e psicoanalisi; in genere: gli approcci di tipo religioso o metafisico; che, tuttavia, conservano tutto il loro significato e la loro importanza, come fonti di ispirazione di successive teorie scientifiche (cfr. atomismo greco; matematismo pitagorico; culto neoplatonico del Sole; monadologia leibniziana, precorritrice della teoria del campo ecc.).

Popper, dunque, introduce il principio di falsificabilità come criterio di demarcazione tra discorso scientifico e non scientifico, non come criterio del senso del discorso, in generale. Popper non si limita, dunque, a invertire il criterio dei positivisti logici introducendo il principio di falsificazione al posto di quello di verificazione, ma sposta il limite della significatività. Egli ammette, infatti, che anche teorie non controllabili (non falsificabili) possano avere senso; anzi essere, perfino, utili al progresso scientifico (tipicamente certe concezioni “metafisiche” come l’atomismo greco o l’idea che l’universo sia infinito ecc.).

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La differenza tra criterio di demarcazione e quello di significanza sta nel loro argomento. Infatti mentre il primo separa le proposizioni scientifiche da quelle non scientifiche, il secondo separa proposizioni significanti da proposizioni non significanti.

Se, dunque, per gli empiristi logici una proposizione è vera, finché non si trova l’esperimento che la smentisce, dal punto di vista di Popper questo è un criterio troppo largo, perché non consente di distinguere scienza e non scienza.

Il criterio principale per distinguere le proposizioni scientifiche da quelle che non lo sono è, dunque, per Popper il criterio di falsificabilità. In base a questo criterio una teoria non è scientifica quando è abbastanza ambigua da non poter essere confutata in alcun modo concepibile.

Esempi:

  • Teoria di Freud
  • Teoria di Marx

Di fronte a qualsiasi osservazione o affermazione (anche alla negazione della teoria stessa) questo tipo di teorie vengono comunque verificate, perché le loro apparenti confutazioni trovano una spiegazione nell’ambito delle teorie stesse.

Tale teoria può, invece, essere messa in crisi da qualsiasi osservazione di fenomeni non compatibili con essa; è quindi falsificabile, dunque scientifica.

L’unico modo per trovare conferme a una teoria, dunque, è tentare seriamente di confutarla (e ovviamente non riuscirvi).

Una teoria è scientifica solo se è falsificabile: un’affermazione che può essere smentita da fatti nuovi è un’affermazione falsificabile. Falsificabile non significa falso, ma vero fino a prova contraria, cioè soggetto a verifiche sperimentali che possano smentire oltre che confermare. Se invece l’affermazione, per la sua stessa formulazione, risulta impossibile da confutare anche in linea di principio, qualunque risultato sperimentale venga ipotizzato (come nel caso delle religioni o delle ideologie), allora essa non è scientifica (non è falsificabile), ma dogmatica.

Nel caso di più teorie in competizione (ad esempio la teoria di Newton e quella di Einstein), con una “regione” di conseguenze empiriche parzialmente sovrapponibili (vedi figura), p.e. l’accelerazione di caduta a livello del mare, posso decidere tra esse mediante unesperimento cruciale, controllando le conseguenze empiriche che non si sovrappongono: se eè falsa mentre e2 è vera allora devo scartare h1 e tenermi h2.

doppio-iceberg

Nell’esempio, trascurerò l’accelerazione di caduta al livello del mare (e), che risulta possedere lo stesso valore per entrambe le teorie in esame (e anche per Aristotele!), e mi concentrerò sul comportamento dei fotoni in presenza di una massa gravitazionale. Se i fotoni (privi di massa) si muoveranno in linea retta (e1), la sola teoria capace di salvare questo fenomeno si rivelerà quella di Newton (poiché Einstein prevede una curvatura dello spaziotempo in presenza di masse gravitazionali, tale da influenzare anche il moto dei fotoni). Se, viceversa, il moto dei fotoni subirà una determinata alterazione (e2),rispetto alla linea retta, la sola teoria capace di salvare questo fenomeno si rivelerà quella di Einstein.

In generale, per Popper una teoria (h) è tanto più scientifica quanto più è rischiosa (come la teoria di Einstein rispetto a quella di Newton). Quanto più una teoria è ovvia tanto meno è scientifica. Una teoria è rischiosa quando più è sono controfattuali  ossia poco plausibili) le sue conseguenze empiriche (e).

Le teorie preferibili secondo Popper sono dunque:

  • quelle che reggono meglio il confronto con altre teorie;
  • quelle che si mostrano più adatte a sopravvivere nella competizione con altre teorie e  nel confronto con l’esperienza;
  • quelle che si staccano maggiormente dalla “conoscenza di sfondo”;
  • quelle controllabili con metodi rigorosi.

I quattro tipi di controllo delle teorie, per Popper, sono:

1.     confronto logico delle conclusioni tra loro: controllare la coerenza interna del sistema;

2.     indagine della forma logica: determinare se la teoria abbia carattere di teoria empirica o scientifica o se sia una tautologia;

3.     confronto con altre teorie: determinare se la teoria configuri un progresso scientifico;

4.     controllo (vero e proprio) della teoria: confrontare i dati empirici con le previsioni della teoria.

N. B. Se una teoria è confutata in alcune delle sue conseguenze empiriche, non è lecito, secondo Popper, modificare la teoria con ipotesi ad hoc, adattandola a questi casi. Così facendo, secondo Popper, la teoria perderebbe il suo statuto scientifico.

Si noti la seguente struttura logica (modus tollens)

Se h implica e, allora –e (non e) implica certamente –h (non h), ma non è detto e implichi h (sottodeterminazione).

se –e allora –h

se h allora e

se e allora h?

Questa conclusione non è implicita nella premessa: e potrebbe essere dato per “ragioni” diverse da h (sottodeterminazione).

Vantaggi del modus tollens: mentre per verificare empiricamente una teoria devo fare infinite prove, per falsificarla è sufficiente una sola smentita.

Secondo Popper le teorie scientifiche ‑ anche quelle più consolidate ‑ sono e restano falsificabili; e la storia della scienza ci presenta un numero enorme di teorie falsificate.

Nasce, allora, il problema di sapere se nei secoli si sia verificato davvero un progresso scientifico. Posto che, prima o poi, tutte le teorie si sono rivelate false, come è possibile dire che alcune teorie (p.e. quella di Newton) siano meno false (e dunque migliori, piùprogredite o progressive) di altre (p.e. quella di Aristotele)?

Ebbene, le teorie false ‑ che trattano degli stessi problemi e che, quindi, risultano confrontabili tra loro (ma cfr. la critica di Kuhn all’idea di commensurabilità tra teorie) ‑ Popper propone di giudicarle tramite un criterio di verisimilitudine capace di far prendere una decisione adeguata su quale sia ‑ tra più teorie falsificate ‑ quella migliore, più simile al vero o meno falsa, più ricca di contenuto informativo, con maggiore potere esplicativo e previsivo.

Si tratta di un criterio fondamentale per verificare se assistiamo o meno, nel tempo, a un progresso scientifico.

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Come si esprime questo criterio?

Il grado di falsificabilità di una proposizione scientifica è il suo indice d’importanza: se falsificare una proposizione di una teoria risulta semplice, allora la teoria ha minor importanza; più la falsificazione diventa ardua, più aumenta il grado d’importanza dell’affermazione. La teoria di Copernico, ad esempio, è risultata relativamente semplice da smentire tramite esperimenti, invece la teoria di Newton è stata messa in discussione solo dalla relatività di Einstein che presuppone ben più problematici controlli. Dunque, intuitivamente, la teoria di Newton è più progredita di quella di Copernico, sebbene entrambe, a rigore, siano false.

Il criterio effettivo è, quindi, il seguente. Tra due teorie false T1, e T2 ‑ per esempio la teoria copernicana (C) e quella newtoniana (N), false alla luce di Einstein ‑, Popper propone che T2 è più verisimile (più simile al vero) di T1: se tutte le conseguenze vere in T1sono vere in T2; se tutte le conseguenze false in T1, sono vere in T2; e se da T2 sono estraibili altre conseguenze vere non deducibili da T1.

[Per comprendere che cosa si intenda per “conseguenza falsa in una teoria” e “vera in un’altra” si supponga il caso di un corpo che si muova a velocità “relativistica”: il calcolo (conseguenza) della posizione dell’oggetto in questione nel momento t, basata sulla teoria di Newton risulta fallace, mentre lo stesso calcolo, se si tiene conto delle equazioni di Einstein, è veridico, cioè corrisponde a quello che si verifica. Si tratta della “stessa” conseguenza, falsa in un caso, vera nell’altro]

Anche in T2 ci sono conseguenze false, tant’è vero che T2 è falsificata, tuttavia la quantità delle conseguenze vere, il contenuto di verità di T2 è maggiore dei contenuto di verità di T1 e il contenuto di falsità di T2 è minore o uguale al contenuto di falsità di T1. Detto diversamente: una teoria T diventa più verosimile qualora aumenti il suo contenuto di verità e non quello di falsità; ovvero diminuisca il contenuto di falsità e non quello di verità.

Attrezzato di questo criterio “logico” il ricercatore militante dovrebbe decidere poi congetturalmente sulla maggiore o minore verisimilitudine di una teoria nei confronti di un’altra.

Sennonché Pavel Tichy, David Miller e John Harris hanno dimostrato che le definizioni di Popper sono inconsistenti,  in quanto, se a una teoria falsificata aggiungiamo una proposizione vera, allora ‑ dato che nella teoria vi sono conseguenze false ‑ dalla teoria possiamo estrarre anche il prodotto logico di p vera con una f falsa qualsiasi; e questo vuoi dire che se in una teoria falsa aumentano le conseguenze vere, aumentano allora anche le conseguenze false, risultato che nega la prima definizione di Popper.

Consideriamo il secondo caso: Popper dice che la verisimilitudine di una teoria falsa aumenta se diminuiscono le conseguenze false e non quelle vere; ma anche qui le cose non funzionano, giacché se si toglie una proposizione f falsa da una teoria falsa, ci si proibisce di fare una implicazione vera tra la f falsa e una q ugualmente falsa, risultato che è contrario alla seconda definizione prospettata da Popper.

In altri termini: tra due teorie false una non può essere più vera dell’altra; sarebbe come dire che tra due specie estinte una non può essere più viva dell’altra.

Popper riconobbe subito il suo errore. Noi non abbiamo un criterio di verità (cioè un procedimento che ci permetta di stabilire che una teoria è davvero vera, vera per l’eternità); né siamo in possesso di un criterio di verisimiglianza. Tuttavia, possiamo dire ‑ con L. Laudan ‑ che tra le due teorie è preferibile quella che risolve più problemi e, all’epoca, i problemi più importanti.

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