Limiti dell’induzione

Il metodo della “legge di copertura” di Hempel, così come, in generale, gli approcci di tipo empiristico, si scontra con un problema di fondo: la non verificabilità empirica delle proposizioni universali, in quanto tali.

Come faccio, infatti, a verificare p.e. la legge di Newton per tutte le particelle dotate di massa dell’universo (esistite e destinate ad esistere in ogni tempo)?

Questo problema potrebbe essere “dribblato” attraverso il ricorso al metodo induttivo, di aristotelica memoria (perfezionato dal filosofo del Seicento Bacone e di nuovo riformulato nell’Ottocento da John Stuart Mill).

Se si potesse passare della proposizioni elementari o protocollari, riferite a “stati di cose” individuali, alla loro generalizzazione in senso universale senza troppi problemi si potrebbe ritenere verificata quella teoria le cui “leggi” universali siano verificate in un certo numero di “occorrenze” (casi) particolari.

Il metodo induttivo, tuttavia, presenta una serie di problemi che paiono vanificarne la portata, almeno dal punto di vista strettamente logico, nonché sotto il profilo del calcolo delle probabilità.

I principali problemi sono i seguenti:

  1. Dato un numero anche grande di osservazioni che sembrano verificare una certa legge universale, non si può mai escludere di registrare un caso che la falsifica (esempio del tacchino induttivista di Bertrand Russell: un tacchino che, per esperienza, si attendesse di venire nutrito ogni giorno sempre alla stessa ora, una brutta mattina potrebbe essere dolorosamente smentito).
  2. La frequenza dei casi confermativi non aumenta neanche la probabilità che una determinata proposizione universale sia vera (sia davvero una legge scientifica) per le ragioni seguenti:
    1. Paradosso dei corvi neri: poiché affermare “tutti i corvi sono neri” è logicamente equivalente ad affermare “tutte le cose non nere non sono corvi”, sarebbe sufficiente aumentare le osservazioni di cose non nere (penne, astucci, quaderni, cervi ecc.) per suffragare l’affermazione universale (cosa poco plausibile se l’ambito è quello ornitologico, lo studio degli uccelli).
    2. Paradosso di Goodman (o degli “smeraldi blerdi”): data una certa proprietà contraddistinta da una variazione dopo una certa data (l’essere blerde, ossia verde fino a una certa data, quindi blu), per quante osservazioni io faccia relative a oggetti che sembrano godere della stessa proprietà senza variazione (p.e. smeraldi verdi), non posso mai escludere che questi stessi oggetti godano della proprietà con variazione (siano smeraldi blerdi); in particolare, aumentando i casi confermativi, aumenterebbero sempre nello stesso modo sia la probabilità di registrare la proprietà senza variazione (smeraldi verdi), sia la probabilità di registrare la proprietà con variazione (smeraldi blerdi).
    3. Paradosso dei casi infiniti: per quanti casi sembrino verificare una certa legge universale, se gli oggetti a cui la legge si riferisce sono virtualmente infiniti, non aumenta mai il rapporto tra la totalità dei casi e i casi verificati, dunque neppure la probabilità della legge generale.
    4. Paradosso delle condizioni al contorno: se osservo un gran numero di casi che sembrano confermare una certa legge, ma sempre nelle stesse condizioni (nello stesso luogo, alla medesima velocità, alla stessa altitudine, ecc.), in un certo senso è come se il “caso” confermativo fosse uno solo; ma poiché le condizioni da variare potrebbero essere infinite, non sono mai sicuro di non avere escluso condizioni che, qualora date, avrebbero falsificato la legge da controllare.

Approfondisci questa problematica scaricando questo testo tratto da un volume a cura di Giorello.

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